Aprendizaje del concepto: espacio vectorial, bajo el enfoque de las estructuras mentales

Resumen

Objetivo: Evaluar el aprendizaje del concepto de espacio vectorial en los estudiantes de la Facultad de Ingeniería Industrial, Sistemas e Informática bajo el enfoque de estructuras mentales. Metodología: La investigación es cuantitativa, de tipo prospectivo y exploratorio. La muestra de estudio incluyó a 75 estudiantes de Ingeniería Industrial y Sistemas, el instrumento empleado fue un cuestionario de seis ítems de opción múltiple y un problema abierto tomado de anteriores exámenes parciales. Resultados: La evidencia señala que el 16% mostró dificultades en dar prioridad a las operaciones, el 25% no utiliza adecuadamente la lógica de segundo orden discernir propiedades y axiomas, el 15% utiliza esquemas y diagramas relacionales para relacionar conjunto, operación binaria y axiomas. Además, el 24% utiliza la secuencia: analogía, construcción y abstracción; como vía de construcción del objeto matemático espacio vectorial. Por último, se identificó que el 20% de los estudiantes no tiene idea sobre la existencia de estructuras aritméticas y no pueden aprender nuevas ideas referidas a operaciones binarias sin dejar de lado las viejas ideas de operaciones con números reales. Conclusiones: Se identificó que el 80% de los estudiantes conciben el concepto de espacio vectorial como visiones implícitas y enunciados explícitos que toman forma cuando se trazan los procesos didácticos que involucran la analogía, la construcción y la abstracción. Donde, la lógica de segundo orden y los símbolos, son el medio para las representaciones externas y manipulaciones constante del significado y el significante. El 20% de los estudiantes se encuentran en una etapa de maduración mental, se resisten a dejar su paradigma de estructuras aritméticas numéricas y como consecuencia de ello, el proceso constructivo representacional de espacio vectorial se encuentra en una etapa de reconstrucción en relación a los modelos de referencia.